теорема 1. признак параллельности прямых
если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
если соответственные углы равны, то прямые параллельны.если сумма внутренних односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.следствие: две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны. свойства параллельных прямыхтеорема 2. две прямые, параллельные третьей, параллельны.
это свойство называется транзитивностью параллельности прямых.
теорема 3. через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.
теорема 4. если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.
на основании этой теоремы легко обосновываются следующие свойства.
если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны.если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180. следствие если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
1)
Объяснение:
сума всіх кутів трикутника 180 градуса ,отже 180-130=50 градусів 2)
якщо трикутник прямокутний тоді один кут дорівнює 90 градусів ,тоді третій 180-(55+90)=35 градусів 3)зовнішній кут 64 градуси тоді внутрігній 180-64=116(як суміжні) в рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні тоді :64 ÷2=32 градуси 4)нехай кут при основі x градусів ,а привершині x +48 тоді x+x+x+48=180;3x=132;x=132÷3;x=44 ;кути при основі по 44 градуси ,а на вершині 92 градуси 5)5:6:7 відношення 5x+6x+7x=180;18x=180 ;x=10 кут1=50 кут2=60;кут 3=7×10=70 градусів 6) зовнішній кут 240-180=60 градусів ,отже один із кутів трикутнику 120 градусів (як суміжний з зовнішнім)-це є вершиною трикутника ,при основі кути рівні ,тому 180-120=60;60÷2=30 .кути при основі по 30 градусів