Теорема Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
Из конца C отрезка CD проведем луч CK. Отложим на нем от С одинаковым раствором циркуля 6 равных отрезков и отметим точки 1, 2, 3, 4, 5 и 6.
Точку 6 соединим с концом D отрезка и проведем пять прямых через точки 5, 4. 3, 2, 1, параллельных прямой 6D и пересекающих CD в точках 5', 4', 3', 2' и 1'
Отрезок CD теперь разделен на 6 равных частей.
Точку 1' обозначим Е.
СЕ=1 часть отрезка СD, ED=5 его частей
Отношение CE:ED=1:5
2-Ломаная — геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединенных своими концами.
Замкнутую плоскую ломаную называют многоугольником.
Вершина - вершина угла, точка пересечения двух сторон.
Сторона - отрезок, соединяющий две его соседние вершины.
Диагональ - линия, проведенная из одного угла в другой.
Периметр - сумма длин всех сторон.
3-ыпуклым многоугольником называется многоугольник, обладающий тем свойством, что все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
Это углы, образованные сторонами выпуклого многоугольника.
4-Сумма углов треугольника - 180 градусов.
Докажем, что сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2) градусам. Выберем одну из вершин и проведём из неё n-2 диагонали. Они разделят n-угольник на n-2 треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180 градусам, сумма углов n-угольника равна сумме углов всех треугольников. Значит, сумма углов выпуклого n-угольника - 180(n-2) градусов, что и требовалось доказать.