— на від- 4
476. Точка Kділить хорду AC кола навпіл, а хорду DE
різки завдовжки 2 см і 32 см. Знайдіть довжину хорди AC.
477." Точка E ділить хорду CD кола на відрізки завдовжки 15 см
і 16 см. Знайдіть радіус кола, якщо відстань від точки Е до
центра кола дорівнює 4 см.
478." Точка Р ділить хорду МК кола на два відрізки завдовжки
8 см і 12 см. Знайдіть відстань від точки P до центра кола,
якщо його радіус дорівнює 11 см.
479." Через точку А проведено до кола дотичну AM (M
дотику) і січну, яка перетинає коло в точках KiP (точка к
лежить між точками А і Р). Знайдіть відрізок KP, якщо
AM = 12 см,
AP = 18 см.
480." Через точку А, яка лежить поза колом, проведено дві прямі,
одна з яких дотикається до кола в точці В, а друга перетинає
-
точка
Меньший катет лежит против меньшего угла CAB, следовательно больший угол CBA(т.е тот который больше другого острого угла) лежит против большего катета.
Пусть угол CAB=x
Тогда угол ABC=x+a
Т.к. сумма углов треуг-ка равна 180, а угол АСВ=90, легко вычислить, что
угол CAB=180-90-(x+a)
x=180-90-x-a
2x=90-a
x=(90-a)/2
Далее необходимо доказать подобие треуг-ков ACB и DCE
Т.к треуг ACB и DCE подобны, то угол BAC=углу EDC
ED=EC*sin угла CDE = b/2 *sin ((90-a)/2)