Дан треугольник ABC, в котором известно, что AB=BC.∠A=20°. Найди внешний угол этого треугольника, который является смежным для угла B, ответ дай в градусах.
Привет, школьник! Я рад, что ты обратился за помощью. Давай решим эту задачу вместе!
У нас дан треугольник ABC, где AB=BC и ∠A=20°. Нам нужно найти внешний угол этого треугольника, который является смежным для угла B.
Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание о свойствах треугольников и связанных с ними углах. Один из важных фактов, которые нам будут полезными, - это то, что сумма углов треугольника равна 180°.
Давай начнем. Нам известно, что AB=BC, что означает, что углы при их основаниях равны. Из-за этого мы можем сказать, что ∠A=∠C.
Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому мы можем выразить ∠A+∠B+∠C=180°. Подставляя ∠A=20° и ∠C=20° вместо них, мы получаем 20°+∠B+20°=180°.
Сейчас найдем ∠B: 20°+∠B+20°=180°.
Комбинируем однотипные слагаемые: ∠B+40°=180°.
Вычитаем 40° из обеих частей уравнения: ∠B=180°-40°.
Выполняем вычисления: ∠B=140°.
Таким образом, мы нашли значение угла B, которое равно 140°. Внешний угол будет суммой внутреннего угла и угла, дополняющего его до 180°. Но, поскольку мы находимся в треугольнике, сумма всех внешних углов равна 360°.
Чтобы найти внешний угол, который является смежным для угла B, нам нужно вычесть значение угла B (140°) из суммы всех внешних углов треугольника (360°).
Выполняем вычисления: 360° - 140° = 220°.
Таким образом, полученный ответ составляет 220°.
Надеюсь, я смог объяснить решение этой задачи достаточно подробно и понятно для тебя. Если у тебя есть другие вопросы или тебе нужна дополнительная помощь, не стесняйся обратиться ко мне еще раз. Удачи в учебе!
ответ:40°
Объяснение: