Знайти периметр рівностороннього трикутника, вписаного в коло, довжина якого дорівнює 20π см

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Artem1143

30.05.2022

30√3 см

Объяснение:

Формула нахождения длины окружности

С=2πR

Радиус из этой формулы

R=C/2π=20π/2π=10см

Формула радиуса описанной окружности равностороннего треугольника

R=a/√3, где а -сторона треугольника

а=R√3=10√3 см сторона треугольника

Р=3а=3*10√3=30√3 см периметр треугольника

4,6(70 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Olegbro364682

30.05.2022

Теорема Стюарта названа по имени доказавшего её английского математика М. Стюарта.
Теорему сообщил Стюарту его учитель Р. Симпсон, который опубликовал эту теорему лишь в 1749 г.

1) Первый стандартный
2) второй с векторов
3) третий теорема косинусов
4) на 4 скрине вывод формулы для нахождения длины биссектрисы и теорема для равнобедренного треугольника
5) Доказательство через площади треугольников

6) вывод еще одного вида формулы: (фото 3)

обозначим стороны треугольника a.b.c. где a=n+m, и p- длина отрезка от вершины до стороны а

запишем формулу в общем виде

$\displaystyle p^2*a=b^2*m+c^2*n-a*m*n

p^2(m+n)=b^2*m+c^2*n-(m+n)m*n$

разделим на m+n

$\displaystyle p^2= \frac{b^2*m+c^2*n}{m+n}-m*n$

Теорема стюарта. доказательство теоремы стюарта. обязателен качественный рисунок доказательство теор

Теорема стюарта. доказательство теоремы стюарта. обязателен качественный рисунок доказательство теор

4,4(50 оценок)

Ответ:

МикаэльБостон

30.05.2022

Пускай данная трапеция ABCD
Пусть(Не пиши пусть) СН-Высота
Диагональ ВD пересекает СН в точке О, СО=20 см, ОН=12 см.

ВС=СD.

∆ ВСD - равнобедренный угол СВD=углу СDВ.

В то же время ∠СВО=∠НDО как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей, углы при О - равны как вертикальные. прямоугольные треугольники ВСО и НDО подобны.

HD:ВС=ОH:СО=12\20=3/5

Примем ВС=СD=а.

Тогда НD=3а\5

Из ∆ СНD по т.Пифагора

СD²=СН²+НD²

а²=1024+9а²\25

16а²\25=1024

Разделим обе стороны уравнения на 16, извлечем корни:

а\5=8

а=40 см

АD=а+3а\5=1,6а

АD=40х1,6=64 см