Question

В треугольнике OLR проведена высота LD. Известно, что ∡ LOR = 26° и ∡ OLR = 134°.
Определи углы треугольника DLR.

∡ LDR = °

∡ DLR = °

∡ LRD = °

Answer 1

Для решения данной задачи по определению углов треугольника DLR при условии проведения высоты LD в треугольнике OLR, мы можем использовать свойства треугольников.

1. Мы знаем, что в треугольнике сумма всех углов составляет 180°. Значит, ∡ LDR + ∡ DLR + ∡ LRD = 180°.
2. У нами также есть информация о некоторых углах треугольника OLR: ∡ LOR = 26° и ∡ OLR = 134°.

Теперь рассмотрим пошаговое решение:

1. Поскольку LD является высотой треугольника OLR, она перпендикулярна стороне OR. Это означает, что ∡ LDR = 90°, так как прямой угол в общей точке для высоты и стороны треугольника.
2. Из свойств треугольника, мы также знаем, что ∡ LDR + ∡ OLR = 90°. Значит, ∡ OLR = 90° - ∡ LDR = 90° - 90° = 0°.
3. Далее, поскольку в треугольнике DLR сумма всех углов составляет 180°, мы можем подставить известные значения и решить уравнение: ∡ LDR + ∡ DLR + ∡ LRD = 180°.
4. Заменим ∡ LDR на 90°, получаем: 90° + ∡ DLR + ∡ LRD = 180°.
5. Теперь выразим ∡ DLR, вычитая 90° и ∡ LRD из обеих сторон уравнения: ∡ DLR = 180° - 90° - ∡ LRD.
6. Мы также знаем, что ∡ OLR = 134°, а пошагово уже выяснили, что ∡ OLR = 0°. Значит, ∡ LRD = 134° - 0° = 134°.
7. Подставим значение ∡ LRD в уравнение: ∡ DLR = 180° - 90° - 134°.
8. Выполним вычисления: ∡ DLR = -44°.

Таким образом, мы получаем следующие значения для углов треугольника DLR:
∡ LDR = 90°,
∡ DLR = -44°,
∡ LRD = 134°.

При указанных условиях, ∡ LDR и ∡ LRD являются острыми углами, а ∡ DLR является тупым углом.