Большая диагональ ромба равна d. Через меньшую диагональ нижнего основания и вершину острого угла верхнего - id1769502720220302 от bugumot 02.03.2022 02:30

Question

Геометрия: Большая диагональ ромба равна d. Через меньшую диагональ нижнего основания и вершину острого угла верхнего основания провели плоскость, образующую с плоскостью нижнего основания призмы угол B(бета) Найдите: 1) высоту призмы; 2) площадь образовавшегося сечения призмы.

bugumot · Accepted Answer

Построим параллельно короткой боковой стороне АБ отрезок ДВ
И нахождение острых углов трапеции равносильно нахождению углов при основании синего треугольника
По теореме косинусов для угла Д
35² = 28²+42²-2*28*42*cos∠Д
2*28*42*cos∠Д = 28²+42²-35² = 1323
cos∠Д = 3³*7²/(2*4*7*2*3*7) = 3²/16 = 9/16
∠А = ∠Д = arccos(9/16) ≈ 55,77°
∠Б = 180-∠А = 180-arccos(9/16) ≈ 34,23°
По теореме косинусов для угла Г
28² = 35²+42²-2*35*42*cos∠Г
2*35*42*cos∠Г = 35²+42²-28² = 2205
cos∠Г = 3²*5*7²/(2*5*7*2*3*7) = 3/4
∠Г = arccos(3/4) ≈ 41,41°
∠В = 180-∠Г = 180-arccos(3/4) ≈ 138,59°

Основи трапеції дорівнюють 60 і 18 см.а бічні сторони 28 і 35 см .обчисліть кути трапецій

Основи трапеції дорівнюють 60 і 18 см.а бічні сторони 28 і 35 см .обчисліть кути трапецій

MOGZ ответил