на рисунку точко О центр кола вписаного в трикутник ABC Точка О для трикутника ABC є точкою перетину

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

МасенькаЗайка

09.05.2023

Дано:

ABCDA_1B_1C_1D_1 - Правильная усеченная пирамида

AA_1=8cm (ребро)

$A_1C=4\sqrt{5}$ (диагональ)

Найти: AB-?

1) Проведём две высоты к плоскости ABCD из вершин A_1 и C_1 И отметим их как и H_1 соответственно.

2)Рассмотрим полученный треугольник AHA_1 ; По чертежу видно, что этот треугольник прямоугольный и один из его острых углов равен 60 градусов, что означает что второй его угол равен 30 градусам, следовательно если нам известна AA_1 , то можно и найти

$AH=\frac{1}{2}AA_1=\frac{8}{2}=4$ (Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы).

3)Поскольку пирамида правильная, то высоты, которые были проведены в 1 пункте делят диагональ квадрата ABCD на 3 отрезка, причем AH=H_1C=4

4) Используя правило прямоугольного треугольника, при двух его известных сторонах и углу, можно найти другую сторону этого треугольника: $A_1H=AA_1*Sin60=8*\frac{\sqrt{3} }{2}=4\sqrt{3}$

5)Следует детально рассмотреть треугольник CHA_1 В нем известны две стороны, и он прямоугольный, а значит можно найти по теореме Пифагора. $CH=\sqrt{A_1C^{2} -A_1H_2} =\sqrt{ 80-48}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$ .

6)Отсюда можно найти .

$AC=4+4\sqrt{2}$ . Знаю эту величину можем найти искомую АB.

Поскольку в основании правильной усеченной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат. $AB=\sqrt{AC^{2} -BC^{2} }$ ; Но также стоит заметить, что $AB\sqrt{2}=AC$ , но второй намного легче, чем мучиться с преобразованием корневых выражений. $AB\sqrt{2}=4+4\sqrt{2} \\AB=\frac{4(1+\sqrt{2} )}{\sqrt{2} } =\frac{4\sqrt{2}+ 8}{2} =2\sqrt{2}+4$

ответ: AB= двум корней из двух плюс 4

Боковое ребро правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равно 8 см и наклонено к плоскости основ

4,6(67 оценок)

Ответ:

lera784738374

09.05.2023

Задача: Треугольник ABC и DEF — равнобедренные. AB || DE, ∠ABC = 80°. Определить величину угла PHF.

Т.к. ΔABC равнобедренный (AB = BC), имея угол ABC, равный 80°, определим углы при основе AC:

∠BAC = ∠BCA = (180−80)/2 = 100/2 = 50°

∠BAC = ∠EDF = 50° — как соответственные при параллельных прямых AB и DE и секущей AF.

Т.к. ΔDEF равнобедренный (DE = EF), ∠EDF = ∠EFD = 50°.

Р-м ΔHFP:

∠FPH = 90°, PFH = 50° ⇒

⇒ ∠PHF = 180−∠FPH−∠PFH = 180−90−50 = 40°

ответ: Величина угла PHF равна 40°.

Задача: Треугольник ABC и BDC — равнобедренные. ∠BAC = 86°. Определить величину угла ACD.

Т.к. ΔABC равнобедренный (AB = AC), имея угол BAC, равный 86°, определим углы при основе BC:

∠ABC = ∠ACB = (180−86)/2 = 94/2 = 47°

Р-м ΔBDC:

Обозначим отрезок, соединяющий вершину D и сторону BC через DH.

BC = 1/2DH ⇒ DH — медиана

Если в треугольнике медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то такой треугольник является прямоугольным, а медина проведена из прямого угла к гипотенузе ⇒

⇒ ΔBDC — прямоугольный, ∠BDC = 90°.

Т.к. ΔBDC равнобедренный (BD = CD), имея угол BDC, равный 90°, определим углы при основе BC:

∠DBC = ∠DCB = (180−90)/2 = 90/2 = 45°

Итого, ∠ACD будет равен:

∠ACD = ∠ACB+∠BCD = 47+45 = 92°

ответ: Величина угла ACD равна 92°.