Объяснение:
058: Пусть cosx=t, где t принадлежит [-1;1], тогда получим квадратное уравнение: t^2 + |t| - 2=0. Из-за модуля придется рассматривать 2 случая:
t>=0 t<0
t^2 + t - 2=0 t^2 - t - 2=0
t1= -2-не подходит, т.к. t1= 2-не подходит, т.к.
не принадлежит [-1;1] не принадлежит [-1;1]
t2= 1 t2= -1
cosx=1,а на промежутке [0;pi] cosx= -1,а на промежутке [0;pi]
х=0 х=pi
ответ: 0+pi=pi=3
054: я к сожалению не могу предоставить рисунок,т.к. у меня на данный момент нет средств,поэтому придется поверить на слово. Там, на единичной окружности получается 1,5 оборота, которая и захватывает 6 корней на данном промежутке. После приведения получатся такое выражение:
-sqrt(3) * sinx = (-2)* sinx * sinx
-sqrt(3) * sinx + 2sin^2 (x)=0
sinx * (2sinx - sqrt(3)) =0
sinx=0 sinx=sqrt(3)/2
x=pi*n x=pi/3+2pin
x=2/3+2pin
ответ: на данном промежутке - 6 корней.
053: 4x+20=60 + pi*n
4x=40 + pi*n
x= 10+pi*n
ответ: при n=0, наим. положительный корень = 10
062: (pi*(4x - 5))/4 = -pi/4 + pin
4x - 5 = -1 + 4n
4x=4 + 4n
x= 1 + n
ответ: наибольший отриц. корень будет при n= -2 это х= -1
063: Здесь будут 2 корня, т.к. это синус
(pi*(x - 3))/4 = -pi/4 + 2pin (pi*(x - 3))/4 = -3/4pi + 2pin
x - 3 = -1 +8n x - 3 = -3+8n
x= 2 + 8n x= 8n
ответ: при n=0 наименьшим положительным корнем будет х = 2
Чертить в тетради или не чертить треугольники-это как учитель требует
Наверное все-таки прийдется чертить-иначе как писать ответы?Не отвечать же,как я
Первый треугольник,где углы 35 и 45 градусов
<1=180-(35+45)=100 градусов
Второй треугольник,где внутренний угол 105,а внешний 40 градусов.Дело в том,что при каждой вершине треугольника можно построить по два внешних угла и они по определению равны между собой,как вертикальные,а <40 градусов является вертикальным по отношению к углу 2,они равны между собой и <2=40 градусов
А <3=180-(105+40)=35 градусов
Третий треугольник равнобедренный ,т к боковые стороны по условию равны между собой,угол при вершине
50 градусов,значит каждый угол при основании равен
(180-50):2=65 градусов
Четвёртый треугольник,где два угла 55 и 65 градусов
<1=180-(65+55)=60 градусов
Пятый треугольник,где внутренний угол равен 120,а внешний 35 градусов,внешний угол является вертикальным для угла 2,<2=35 градусов
<3=180-(120+35)=180-155=25 градусов
Шестой треугольник,где угол при вершине 30 градусов и который по условию является равнобедренным
Каждый угол при основании равен
(180-30):2=75 градусов
Объяснение:
β = γ.
Так как их сумма равна 210°, то
β = γ = 210° / 2 = 105°
Сумма смежных углов равна 180°, значит
α = 180° - β = 180° - 105° = 75°