Диагональ делит трапецию на два треугольника с основаниями ВС и АД, длина которых вдвое больше средней линии каждого треугольника. Тогда ВС=4 см, АД=10 см. Проведем СР||АВ Противоположные стороны четырехугольника АВСР параллельны. АВСР - параллелограмм, ВС=АР=4 см, и СР=АВ=6 см РД=АД-АР=10-4=6 см Все стороны треугольника РСД равны. Треугольник РСД - равносторонний. Все углы равностороннего треугольника равны 60°. ∠ ВСР=∠ВАР=60° ∠ВСД=СВА=60°+60°=120° Углы при каждом из оснований равнобедренной трапеции равны. Острые углы данной трапеции равны 60°, тупые - 120°.
Острый и тупой угол трапеции, прилежащие к одной и той же боковой стороне в сумме равны 180°. У нас равнобедренная трапеция. Это значит в ней два одинаковых острых и два одинаковых тупых угла, и поэтому неважно, противолежащие они или нет. Таким образом, зная разность и сумму острого и тупого углов (они жн противолежащие), легко вычислить углы. Обозначим любой из углов, например, тупой, как икс. А острый как игрек. Тогда Y=Х-40 или Y=180-Х, значит Х-40=180-Х; 2Х=180+40; Х=220:2=110°; Y=110-40=70° ответ: тупые углы равны 110°, а острые углы равны 70°
ответ:Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой
(180-48):2=132:2=66 градусов
Объяснение: