Радиус основания цилиндра равен 13 см, площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, равна 80 см², расстояние от плоскости сечения до оси цилиндра равно 12 см. Найдите высоту цилиндра
.
ответ: 8 см
Объяснение:
OA = OD = R = 13 см
Проведем ОН⊥AD. ОН лежит в плоскости основания, АВ - перпендикуляр к плоскости основания, значит ОН⊥АВ.
Тогда ОН⊥(АВС),
ОН = 12 см - расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения.
ΔАОН: ∠АНО = 90°, по теореме Пифагора
АН = √(АО² - ОН²) = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5 см
ОН - высота равнобедренного треугольника AOD, значит ОН и медиана, ⇒
AD = 2АН = 10 см
ABCD - прямоугольник,
Sabcd = AD · АB = 80
АB = Sabcd : AD = 80 : 10 = 8 см
L є (0;16]
Объяснение:
Нехай довжина кола L, найбільша хорда кола діаметр, за означенням діаметр дорівнює двом радіусам, отже діаметр 2 * 8 = 16 см.Довжина хорди додатнє число не більше за діаметр, але не менше нуля, отже
L є (0;16]