Самостійна робота Побудуйте довільний трикутник і трикутник, симетричний даному, відносно прямої, якщо вона:
а) розміщена поза трикутником;
б) має лише одну спільну точку з трикутником;
в) перетинає дві сторони трикутника.
Чотирикутник ABCD заданий координатами своїх вершин: А(1; 1); В(-3; 2),
С(-1; -2), D(5; -3). Знайдіть координати вершин чотирикутника, який симетричний даному відносно осі: а) Ох; б) Оу
Накресліть довільний трикутник АВС та пряму а, що лежить поза цим трикутником та побудуйте трикутник симетричний даному відносно прямої а.
Накресліть трикутник АВС і позначте точку О, яка не належить йому. Побудуйте трикутник, симетричний даному відносно точки О.
Дано відрізок АВ, А(-2;3), В(4,5). Побудуйте відрізок, симетричний відрізку АВ відносно початку координат, та запишіть координати його кінців
то нетрудно заметить:
S(ABC) = S(ABP) + S(BPC)
S(BCD) = S(CPD) + S(BPC) --- видим одинаковые слагаемые)))
т.е. доказав равенство площадей треугольников АВС и ВСD,
мы докажем требуемое
треугольники АВС и ВСD имеют общую сторону...
если в каждом из этих треугольников провести высоты к этой общей стороне (ВС))),
то эти высоты окажутся равными --- как отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными основаниями трапеции)))
значит и площади равны...