Question

Задание 4.7 пусть A (2;3) B (-1;2). найдите координаты точки, которая делит отрезок ab в отношении 1) лямбда=1 ; 2) лямбда = 1/2

Answer 1

Пусть A (2;3) B (-1;2). найдите координаты точки, которая делит отрезок ab в отношении 1) лямбда=1 ; 2) лямбда = 1/2

Объяснение:

Пусть координаты С(х;у)

1) λ=1  значит, что АС=СВ и С-середина отрезка.

С( (2-1):2 ;(3+2):2 ) , С( 0,5 ; 2,5);

2)  λ = 1/2

х=(х₁+λх₂):(1+λ)  ,             у=( у₁+λу₂):(1+λ;

х=(2+1/2*(-1)):(1+1/2)  ,      у=(3+1/2*2):(1+1/2)

х= 1,5: 1,5              ,          у=4 :1,5

х=1                         ,         у= $2 \frac{2}{3}$

С(1 ;  $2 \frac{2}{3}$  ).

======================

х=(х₁+λх₂):(1+λ)  ,у=( у₁+λу₂):(1+λ)  ,где (х₁;у₁),  (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка , (х;у)-координаты точки, делящей  отрезок в заданном отношении.