Объяснение:
Так как BС=СD по условию, то ∆BCD – равнобедренный с основанием BD. Следовательно угол СВD=угол CDB как углы при основании равнобедренного треугольника.
Сумма углов любого треугольника равна 180°.
Исходя из этого угол ВСD=180°–угол CBD–угол СDB=180°–x–x=180°–2x
Пусть угол СВD=x, тогда угол CDB=х так же.
Основания трапеции параллельны, тоесть ВС//AD.
Тогда угол CBD=угол ADB как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей BD.
Так как СВD=x, то угол ADB=x так же.
Так как BD=AD по условию, то ∆АВD – равнобедренный с основанием АВ. А углы при основании равнобедренного треугольника равны. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
Исходя из этого: угол ABD=(180°–угол ADB)÷2=(180°–x)÷2
Угол АВС=угол ABD+угол CBD=(180°–x)÷2+x
Так как АВ=CD по условию, то трапеция ABCD – равнобедренная.
Углы при основании равнобедренной трапеции равны, тоесть: угол АВС=угол BCD.
Подставим величины этих углов, получим уравнение:
(180–x)÷2+x=180–2x
90–0,5х+х=180–2х
–0,5х+х+2х=180–90
2,5х=90
х=36
Тогда угол ВСD=180°–2*36°=108°
ответ: 108°
Объяснение:
представим, что все эти углы развернутые (180°). Итак, номер 1. Если угол напротив 2 равен 30°, то второй тоже. Далее мы выясняем, что он равен 30°, чтобы найти угол 1 и 3 нужно от 180 отнять 30. 180-30=150°.
номер два
угол напротив 3 равен 105° это значит, что и угол 3 равен 105°. Чтобы найти угол 1 и 2 нужно от 180 (развернутый угол) отнять 105. 180-й05=75°. углы 1 и 2 равны 75.
решение: 75°+75°=150°
ответ: если сложить первый и второй угол получится 150°.
номер три
углы 1 и напротив него равны 20°, угол 3 и напротив 60°, чтоб найти нам нужно от 180° отнять 60° и 20°. Прлучаем 100°. значит, угол 2 и 4 равны 100°.
с ответами на другие задания, надеюсь, ты сам справишься:))
Очень простая задача, которую можно решить я её решаю только из за "египетского" треугольника.
Если в ромбе провести диагонали, то получится четыре одинаковых прямоугольных треугольника, в которых R - высота к гипотенузе.
Поскольку синус острого угла такого треугольника равен 3/5, это "египетский" треугольник, то есть он подобен треугольнику со сторонами 3,4,5.
У треугольника со стронами 3,4,5 высота равна 3*4/5 = 12/5; а у "четвертушки ромба" высота (по условию) R = 6, то есть коэффициент подобия равен 5/2, и боковая сторона ромба равна 5*5/2 = 25/2.
Периметр ромба равен P = 4*25/2 = 50,
а площадь S = P*R/2 = 50*6/2 = 150.
Если очень хочется "стандартного" решения, то половинки диагоналей ромба очевидно равны R/sinx и R/cosx, cosx = 4/5. Поэтому диагонали 20 и 15. Дальше элементарно - S = 20*15/2 = 150;