1)В треугольнике АВС касательные ВА и ВС поделены на две части точками пересечения с окружностью К и М соответственно. Отрезки ВК и ВМ равны по свойству касательных => ВК = 5 =ВМ. 2) Точно также: касательные АВ и АС поделены на две части точками пересечения с окружностью К и L соответственно. Отрезки АК и АL равны по свойству касательных => АК=24=АL 3) то же самое с отрезками МС и LС: они равны. (Их значение неизвестно. 4) АВ +ВС+АС =60; АК +КВ+ВМ+МС+АL+LС=60 Из 1), 2) и 3) => 24+5+5+МС+24+МС=60; МС=1 => АВ=29; ВС=6; АС =25
Известны все стороны, можно по формуле: Sтреугольника= корень(р(р-АВ)(р-ВС)(р-АС), Где р= (АВ+ВС+АС)/2 У меня получилось 60
Т.к. АВСД - ромб, то у него все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся по-полам. АО=ОС; ВО=ОД=3см (6/2).
Прямая ОК перпендикулярна плоскости, значит и перпендикулярна всем прямым на этой плоскости. ОК перпендикулярна прямым ВД и АС.
Рассмотрим треугольник АОВ - прямоугольный. По теореме Пифагора
АО= sqrt(АВ^2- ВО^2)=sqrt(25-9)=4см
Опускаем наклонные из точки К к прямым АО и ВО.
Из треугольника АОК- прямоугольного по теореме Пифагора АК=sqrt(64+16)=sqrt(80)= 4sqrt(5)/
Из треугольника ВКО - прямоугольного, ВК= sqrt(64+9)=sqrt(73) см
ОТВЕТ:sqrt(80); sqrt(73).