Как мы видим: AO == CO; BO == DO, что и означает, что при пересечении диагоналей — они делятся пополам.
А один из признаков параллелограмма — это то, что диагонали при точке пересечения — делятся пополам, что и означает, что ABCD — параллелограмм.
8)
<OAD == <BDO ⇒ OD == BO (так как из каждого треугольника — одна сторона равна другому (AO == OC)).
OD == BD; AO == OC ⇒ ABCD параллелограмм (один из признаков (см. в 1-ом задании)).
9)
<BOC == <AOD (т.к. вертикальные углы).
<ADO == <OBC.
Как мы видим, каждые 2 угла из треугольников ΔBOC; ΔAOD — равны другой паре углов другого треугольника.
По какому-то там признаку равенства треугольников — если 2 треугольника имеют 2 общих парных угла, и 1 равную сторону из каждого треугольника, то эти треугольники равны.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН. По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС² АВ²-АС²=ВС² Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 2а²-а²=36⇒ а=√36=6 a√2=6√2 АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
Вся совокупность неровностей земной коры (рельеф)Часть земной поверхности, высоко приподнятая над равниной и сильно расчлененная (горы)Обширные участки с ровной или холмистой поверхностью (равнины)Каменная оболочка Земли, которую образуют земная кора и верхняя часть мантии (литосфера)Равнина, имеющая высоту от 0-200 метров (низменности)Древний, относительно устойчивый участок земной коры, в основании которого лежит древний кристаллический фундамент, покрытый сверху осадочным чехлом (платформа)Равнина, имеющая абсолютную высоту от 500 метров и выше (плоскогорье)Подвижные неустойчивые участки земной коры (складчатость)Равнина, имеющая абсолютную высоту от 200-500 метров (возвышенность)Наука о движение литосферных плит (тектоника)
7)
Как мы видим: AO == CO; BO == DO, что и означает, что при пересечении диагоналей — они делятся пополам.
А один из признаков параллелограмма — это то, что диагонали при точке пересечения — делятся пополам, что и означает, что ABCD — параллелограмм.
8)
<OAD == <BDO ⇒ OD == BO (так как из каждого треугольника — одна сторона равна другому (AO == OC)).
OD == BD; AO == OC ⇒ ABCD параллелограмм (один из признаков (см. в 1-ом задании)).
9)
<BOC == <AOD (т.к. вертикальные углы).
<ADO == <OBC.
Как мы видим, каждые 2 угла из треугольников ΔBOC; ΔAOD — равны другой паре углов другого треугольника.
По какому-то там признаку равенства треугольников — если 2 треугольника имеют 2 общих парных угла, и 1 равную сторону из каждого треугольника, то эти треугольники равны.
Тоесть: <BCO == <OAD; AO == OC; <BOC == <AOD => ΔBOC == ΔAOD.
ΔBOC == ΔAOD ⇒ BO == OD.
Мы доказали, что при пересечении диагоналей — они делятся пополам, что и означает, что четырёхугольник — параллелограмм.