Ну вот так хочется посчитать гипотенузу.. а не надо :)
Площадь боковой поверхности связана с площадью основания соотношением
S = Sboc*cos(Ф); где Ф - угол наклона граней.
при этом S = 3*6/2 = 9;
cos(Ф) = 1/2 = 0,5;
Поэтому
Sboc = 9/0,5 = 18;
Если хочется понять формулу S = Sboc*cos(Ф), то это вот как получается (например). Если взять одну грань - треугольник, и проекцию этой грани на основание, то эта проекция имеет общую сторону с гранью и высота треугольника, который - проекция грани, - как раз равна апофеме (высоте боковой грани), умноженной на cos(Ф), где Ф - угол наклона грани. Следовательно, так же связаны и площади. Если сложить площади всех граней и - площади их проекций (которые в сумме накрывают все основание), получается эта формула.
Площадь круга, как Вы помните, находят по формуле
S=πr²
Радиус находим из остроугольных треугольников, образовавшимися диагоналями при меньшей стороне прямоугольника.
Эти треугольники - равносторонние, т.к. угол при пересечении диагоналей равен 60°, а сами диагонали делятся пополам и этим образуют равнобедренные треугольники, углы которых при основании, равном меньшей стороне вписанного прямоугольника, тоже равны 60°.⇒cледовательно, каждая половина диагонали равна меньшей стороне прямоугольника. А так как диагонали здесь являются диаметрами окружности, то радиус описанного круга тоже равен меньшей стороне прямоугольника.
r=10 см
S=πr²,
S=100 π см²