В равнобокой трапеции АВСD биссектриса угла А , делит сторону ВС на отрезки ВК и КС . Найдите периметр трапеции, если известно, что АВ=8см и ВК в 2 раза больше чем КС, а верхнее основание меньше нижнего на 6 см.
Объяснение:
ABCD -трапеция , АВ=ВС=8 см . Т.к. АК-биссектриса ⇒∠ВАК=∠DAК и ∠ВАК=∠ВКА как накрест лежащие при ВС||AD, АК-секущая.Поэтому ΔАВК-равнобедренный ( по признаку равнобедренного треугольника) ⇒АВ=ВК=8 (см).
Тогда КС=8/2=4 ( см) , ВС=8+4=12 (см)
Поэтому AD=12+6=18 (см).
Р=2*8+12+18=46 (см)
ВН равна 5 т. к. когда мы провели прямую АН мы получили прямоугольник А1АНВ1 и по свойству прямоугольника АА1=НВ1=3
Подставим числа и получим:
169=25+АН^2
АН^2=144
АН=12
Т.к. А1В1 параллельна АН, то А1В1 тоже равна 12.
ответ: А1В1=12см