Поправим описку в условии. Будем считать, что A1B1 : A2B2 = 3 : 4.
Смотри рисунок на прикреплённом фото.
Пусть А1В1 = 3х, тогда А2В2 = 4х.
Пересекающиеся прямые а и b образуют плоскость А1В1В2А2, которая пересекает параллельные плоскости α и β. Линии пересечения - это А1В1 и А2В2. Известно, что если некоторая плоскость пересекает параллельные плоскости, то линии пересечения параллельны, то есть А1В1║А2В2.
ΔА1В1М ~(подобен) ΔА2В2М по двум равным углам (∠В1А1М = В2А2М как накрест лежащие при А1В1║А2В2 и секущей А1А2; ∠А1В1М = ∠А2В2М как накрест лежащие при А1В1║А2В2 и секущей В1В2).
Соответствующие стороны Δ А1В1М и Δ А2В2М пропорциональны, поэтому А1В1 : А2В2 = МВ1 : МВ2 или
Решить треугольник - найти его характеристики по заданным условиям. Нам надо найти угол BAC, стороны AC и AB. Найдём угол BAC: BAC = 180° - (30° + 105°) = 180° - 135° = 45° По теореме синусов найдём сторону AC: (BC)/(sinBAC) = (AC)/(sinABC); (3√2)/(√2/2) = (AC)/(1/2); AC = (3√2 * 1/2)/(√2/2) = 3√2 * 1/2 * 2/√2 = (3√2)/(√2) = 3 см По той же теореме синусов найдём сторону AB: (AC)/(sinABC) = (AB)/(sinBCA); sin105° = sin(50+50+5) = 0.766 + 0.766 + 0.0871 = 1.6191 (3)/(1/2) = (AB)/(1.6191); AB = (3 * 1.6191)/(1/2) = 3 * 1.6191 * 2 = 9.7146 ≈ 10 см ответ: угол BAC = 45°; AC = 3 см; AB = 10 см
МВ2 = 8см
Объяснение:
Поправим описку в условии. Будем считать, что A1B1 : A2B2 = 3 : 4.
Смотри рисунок на прикреплённом фото.
Пусть А1В1 = 3х, тогда А2В2 = 4х.
Пересекающиеся прямые а и b образуют плоскость А1В1В2А2, которая пересекает параллельные плоскости α и β. Линии пересечения - это А1В1 и А2В2. Известно, что если некоторая плоскость пересекает параллельные плоскости, то линии пересечения параллельны, то есть А1В1║А2В2.
ΔА1В1М ~(подобен) ΔА2В2М по двум равным углам (∠В1А1М = В2А2М как накрест лежащие при А1В1║А2В2 и секущей А1А2; ∠А1В1М = ∠А2В2М как накрест лежащие при А1В1║А2В2 и секущей В1В2).
Соответствующие стороны Δ А1В1М и Δ А2В2М пропорциональны, поэтому А1В1 : А2В2 = МВ1 : МВ2 или
3х : 4х = (14 - МВ2) : МВ2
3 МВ2 = 4 · 14 - 4 МВ2
7 МВ2 = 56
МВ2 = 8(см)