Надо вычислить расстояние от центра до хорды (все равно какой). Ясно, что треугольник, вершины которого - точки пересечения хорд - правильный. Ясно и то, что центр этого треугольника совпадает с центром окружности. Но - заодно - это центр вписанной в этот треугольник окружности. В правильном треугольнике радиус вписанной окружности равен трети высоты, то есть корень(3)/6 от стороны, а сторона ЭТОГО треугольника а/3.
Итак, есть хорда длины а, отстоящая от центра на расстояние а*корень(3)/18.
R^2 = (a/2)^2 + (а*корень(3)/18)^2 = a^2*7/27; R = a*корень(21)/9
Опустим высоту CH
В равнобедренной трапеции она разделит основание на отрезки, равные полусумме и полуразности оснований.
AH=16, HD=5
CH =√(CD^2 -HD^2) =12 (т Пифагора)
tg(CAH) =CH/AH =12/16 =3/4 => sin(CAH) =3/5 (△CAH - египетский)
CD/sin(CAD) =2R (т синусов) => R =13*5/2*3 =65/6 (см)