Пусть дуга АВ, пропорциональная числу 6, будет 6х, а дуга, пропорциональная 9, будет 9х. Запишем сумму этих дуг: 6х+9х=360 15х=360 х=24 Меньшая дуга АВ равна 6*24=144°. Рассмотрим треугольник АВС. Он прямоугольный, т.к. вписанный угол В опирается на диаметр (вписанный угол, опирающийся на полуокружность - прямой). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Рассмотрим эти углы. Угол С - вписанный, опирающийся на меньшую дугу АВ, равную 144°. Значит, он равен ее половине: <C=1/2*144=72° <A=90-<C=90-72=18°
Дали нам высоту проведенную на гипотенузу, а значит вершина угла из которого вышла высота : угол BCA ( ты написал все без чертежа, я сделал свой чертеж по твоему условию) А угол BCA= 90 градусов Так же знаем угол ACK =34 градуса,
Так же по свойству высоты мы знаем что CK перпендикулярен AB , а значит СKB = 90 градусов.
Что бы найти угол В, мы должны знать все углы треугольника BCK
Находим угол BCK = 90-34= 56
Теперь делаем уравнение: 56+90+угол В= 180 градусов
6х+9х=360
15х=360
х=24
Меньшая дуга АВ равна 6*24=144°.
Рассмотрим треугольник АВС. Он прямоугольный, т.к. вписанный угол В опирается на диаметр (вписанный угол, опирающийся на полуокружность - прямой).
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Рассмотрим эти углы.
Угол С - вписанный, опирающийся на меньшую дугу АВ, равную 144°. Значит, он равен ее половине:
<C=1/2*144=72°
<A=90-<C=90-72=18°