Сумма углов выпуклого многоугольника находится по формуле: N=180°• (n – 2), где N - сумма углов, n - их количество ( а, значит, и число сторон многоугольника). Но известно, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360°, причем, с каждым внутренним углом внешний составит в сумме развернутый угол, т.е. 180°. Очевидно, что сумма всех внутренних и внешних углов кратна числу 180°. Тогда число сторон данного выпуклого многоугольника (2160°+360°):180°=14
Теперь вычислим то же число по формуле: 2160°=180°• (n – 2), 2160°=180°•n-360 180°•n=2160°+360°⇒ n=2520°:180°=14 (сторон)
Равнобедренный треугольник имеет равные между собой боковые стороны. Наш треугольник АВС, АС - основание, АВ=ВС - боковые стороны. 1) По условию периметр равен 36 см, а основание составяет 1,6 боковой стороны, значит АС=1,6*АВ, Периметр = сумме всех сторон треугольника Р=АВ+ВС+АС=36 см 2*АВ+АС=36 2*АВ+1,6АВ=36 3,6АВ=36 АВ=36/3,6 АВ=10см. АВ=ВС=10 см АС=1,6АВ=1,6*10=16 см
ответ: боковые стороны АВ=ВС=10см, основание АС=16 см
2) По условию периметр равен 40 см, а одна из сторон 12 см. При этих данных возможны два варианта решения: 1) если боковая сторона равна 12 см 2) если основание равно 12 см.
Рассмотрим задачу если боковая сторона равна 12 см: Периметр = сумме всех сторон треугольника Р=АВ+ВС+АС=40 см 2*АВ+АС=36 2*12+АС=40 24+АС=40 АС=16 см
Рассмотрим задачу если основание равно 12 см: Периметр = сумме всех сторон треугольника Р=АВ+ВС+АС=40 см 2*АВ+12=36 2*АВ=40-12 2АВ=28 АВ=14 см
ответ: 1) если боковая сторона равна 12 см, то АВ=ВС=12 см, а основание АС=16см 2) если основание равно АС=12 см, то боковые стороны АВ=ВС=14см
N=180°• (n – 2), где N - сумма углов, n - их количество ( а, значит, и число сторон многоугольника).
Но известно, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360°, причем, с каждым внутренним углом внешний составит в сумме развернутый угол, т.е. 180°.
Очевидно, что сумма всех внутренних и внешних углов кратна числу 180°.
Тогда число сторон данного выпуклого многоугольника
(2160°+360°):180°=14
Теперь вычислим то же число по формуле:
2160°=180°• (n – 2),
2160°=180°•n-360
180°•n=2160°+360°⇒
n=2520°:180°=14 (сторон)