У чому виявилося панування золотої орди на українських землях Азапровадженні податків із населення підкорених земель Б. Заміні руських князів на ханських намісників баскарів
В. Включенні українських земель до склпду золотої орди
Г. Спробах примусити русичів зректися православної віри
Пусть M точка пересечения [BK] и [ AF] ; M ∈ [ AF ] .
S₁ =S(ΔABM ) , S ₂=S(ABCDEF) - S₁ = S(ABCDEF) - S(ΔABM ).
Обозначаем AB = BC =CD = DE = EF =FF = a ;
⇒ CF = 2a , CF| |AB ( свойство правильного шестиугольника ) .
AM = x⇒ M F = a - x ;
CK : KF ---?
{ S₁ : S ₂ = 1: 8 ; S₁ + S ₂ = S ( S _ площадь правильного шестиугольника ABCDEF) .
S₁ = 1/9*S ;
1/2 *a* x *sin 120° = 1/9*(a²√3)/4 ;
1/2 *a* x *(√3)/2 = 1/9*6*(a²√3)/4 sin 120° =sin(180° - 60°) = sin60° =√3/2 ***;
x = 2/3a ⇒ M F = a - x =a -2/3a = 1/3a .
ΔFKM подобен ΔABM (CF| |AB) :
FK/AB =MF/MF;
FK/a = (1/3a)/(2/3a) ;
FK = a/2 ;
*** наконец ***
CK / FK = (CF+FK)/FK =(2a+a/2)/(a/2) =5 :1 .
ответ : CK / FK = 5.