В некоторой системе координат оказались стертыми координатные оси и осталась отмеченными лишь точки А (5;2) и В (5;-2). Восстановите систему координат
Две параллельные прямые (назовём их а и b) задают плоскость Г (гамма), то есть a и b € Г. Тогда плоскость Г пересекает плоскости А(альфа) и В(бетта) по прямым АБ и А1Б1 соотвественно. По свойству номер 1 параллельных плоскостей (А//В-по усл):"Если 2 параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны". То есть АБ//А1Б1. Теперь рассмотрим фигуру А1АББ1. В ней АБ//А1Б1(что мы уже доказали) и АА1//ББ1(по условию). Значит, фигура А1АББ1-параллелограмм по определению(противоположные стороны попарно параллельны). В параллелограмме противоположные стороны равны-это одно из его свойств. Тогда АБ=А1Б1(они противоположные)=8 см. ответ:8 см.
Четырехугольник может быть описан около окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.
Трапеция - четырехугольник. Сумма оснований описанной трапеции равна сумме боковых сторон и вдвое больше средней линии.
АВ+СD=2•8,5=17 см Трапеция равнобедренная, поэтому АВ=СD=8,5
Угол ВАD=∠СDA= 30°, ⇒ высота ВН трапеции равна половине АВ.
ВН=8,5:2=4,25 см
Диаметр окружности, вписанной в трапецию, перпендикулярен её основаниям и равен её высоте.
R=D:2=4,25:2=2,125 см.