Треугольник в основании пирамиды - прямоугольный. Это следует из соотношения квадратов его сторон по Пифагору: 6² + 8² = 36 + 64 = 100, 10² = 100. Если все боковые рёбра равны, то ось пирамиды вертикальна и проходит через середину гипотенузы основания пирамиды. Это вытекает из равенства проекций боковых рёбер пирамиды на её основание. Точка в прямоугольном треугольнике, равноудалённая от его вершин, находится в середине гипотенузы. Отсюда находим высоту пирамиды: Н = √(13² - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12.
В природе. Вообще природа стремится к совершенству и тяготеет больше к округлым формам. Кристаллы имеющие боковыми гранями правильные многоугольники имеют параллельные противолежащие ребра. Оси не кривых прямо растущих деревьев параллельны. То что сотворил человек тяготеет к прямым линиям. У любой вещи прямоугольной форму (плоской или объемной) одни параллельные прямые. противоположные края тетрадки, углы комнаты, бордюры вдоль хорошо проложенных дорог и рельсы (на прямых участках пути, естественно). Края стола, за которым мы работаем,боковые грани головки болта содержат параллельные отрезки и тд .
Площадь прямоугольного треугольника - 12*5/2 = 30