Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О. Проведем высоту через точку пересечения диагоналей. Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам. Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD равен (h-x). BC/2=x·tg((180°-α)/2) AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)
1.В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1B1C1D1 проведено сечение плоскостью, содержащей прямую АС и вершину D1. Угол между плоскостями сечения и основания равен 45 градусов. Стороны основания параллелепипеда равны 12 дм и 16 дм.Вычислите площадь сечения. 2.Через катет равнобедренного прямоугольного треугольника проведена плоскость "альфа" .Уголь между плоскостями треугольника и "альфа" равен 60 градусов.Вычислите длины проекций сторон данного треугольника на плоскость "Альфа",если длина катета данного треугольника равна 10 дм.
Проведем высоту через точку пересечения диагоналей.
Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам.
Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD равен (h-x).
BC/2=x·tg((180°-α)/2)
AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
MN=(BC+AD)/2=(BC/2)+(AD/2)=x·tg((180°-α)/2) +(h-x)· tg((180°-α)/2) =
=tg((180°-α)/2)(x+h-x)=h·tg((180°-α)/2)=h·tg(90°-(α/2))