ответ: в)
тр. BCD равнобедренный, значит углы при основании равны, (180-90)/2= 45
Значит <B=90+45=135
<BDA=90-45=45
Значит <BAD=90-45=45
Итого:
<A=45
<B=135
<C=90
<D=45
синусы и т.д., вычисляй.
Для б)
ABCD - параллелограмм, т.к. BC равна и параллельна AD.
Обрати внимание, что в прямоугольном тр.ке BOC, одна сторона (катет OC), в два раза меньше гипотенузы BC. Это значит, что этот катет лежит напротив угла 30. Т.е., <OBC=30
<ODA =<OBC (как внутренние накрест лежащие) =30
Значит, в прямоугольном тр.ке AOD, OD (лежит напротив угла 30) равна тоже 1 (в два раза меньше гипотенузы AD).
Теперь видно, что тр. ABO равен тр. OBC (по двум сторонам и углу между ними (90)).
Значит < B = 30*2=60
Итак:
<B=<D=60
<A=<C=(360-60-60):2=120
Объяснение:
AC=10 корень из 3 см
BD=10 см
О-точка пересечения диагоналей
Найти
углы ромба
Решение
диагонали ромба взаимноперпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам => AO=ОС=10 корень из 3 / 2 = 5 корень из 3 см
BO=OD=10/2=5 см
рассм. ABO: tg B=AO/BO=5корень из 3 / 5 = корень из 3 => угол B=60 гр
диагонали ромба делят углы пополам => угол B=60*2=120
углы ромба попарно равны => угол B=углу D=120, угол A=углу С=(360-120-120)/2=60