У трикутнику АВС через точку M - середину відрізка АВ - проведено площину , ║BC, ∩АС = N. Знайдіть: - id1780628420210707 от saidislom01 07.07.2021 02:47

Question

Геометрия: У трикутнику АВС через точку M - середину відрізка АВ - проведено площину , ║BC, ∩АС = N. Знайдіть: а) BC, якщо MN = a; б) S bmnc : S man

saidislom01 · Accepted Answer

АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание.
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов.
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16.
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6.
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
Вравнобедренный треугольник abc с основанием ас вписана окружность, которая касается боковой стороны

Вравнобедренный треугольник abc с основанием ас вписана окружность, которая касается боковой стороны

У трикутнику АВС через точку M - середину відрізка АВ - проведено площину $\alpha$ , $\alpha$ ║BC, $\alpha$ ∩АС = N. Знайдіть: а) BC, якщо MN = a; б) S bmnc : S man

MOGZ ответил