Сделаем рисунок.
Соединив хонцы хорды с центром окружности,
получим равнобедренный треугольник
с боковыми сторонами, равными радиусу окружности,
и основанием - данной в условии хордой.
Радиус r по условию √2 см
хорда АВ= D:3=2r:3=2√2):3
Проведем из центра окружности к хорде высоту ( медиану) h этого равнобедренного треугольника.
Найдем ее длину по т. Пифагора из прямоугольного треугольника АОМ,
где АО= r,
OM =h ,
AM = AB:2
h²=r²-АМ²
AМ={2√2):3}:2=√2):3
h²=(√2)²- { √2):3}² =2- 2/9
Приведем дробную часть уравнения к общему знаменателю:
h²=(18-2):9=16/9
h=4/3 см
ответ: Расстояние от центра окружности до хорды 4/3 см
ответ: Б.) 52/4=13 см сторона ромба10:2=5 см половина диагонали ромба13*13=169 квадрат стороны 5*5=25 квадрат половины диагонали169-25=144 квадрат половины другой диагоналиКорень из 144 равен 12 см - половина второй диагонали12*2=24 см вторая диагональ
А.) А) треугольник АОВ прямоугольный, и АО = одна вторая АС, ВО = одна вторая ВD. Значит АО = 3дм а ВО = 4дм. По теореме Пифагора АВ = корень квадратный из 3 во второй степени + 4 во второй степени = корень квадратный из 9 + 16 = корень квадратный из 2