Определение: Вектора a и b называются равными, если они имеют 1) одинаковую длину, 2) лежат на параллельных прямых или на одной прямой, и 3) направлены в одном направлении. ...
То есть, два вектора равны, если они коллинеарные, сонаправленые и имеют равные длины
а) Два вектора называются равными, если их координаты соответственно равны.
ДА
в) Два вектора называются равными, если их абсолютные величины равны.
НЕТ (недостаточный признак)
с) Два вектора называются равными, если они коллинеарны.
НЕТ (недостаточный признак)
d) Координаты вектора – это координаты начала вектора.
НЕТ
Чтобы найти координаты вектора , если заданы координаты его начала и конца, необходимо от координат конца отнять соответствующие координаты начала.
e) Вектор – это отрезок.
Недостаточное определение
Вектор - это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление
I) Скалярное произведение векторов – это вектор.
НЕТ
Скалярным произведением двух векторов называется ЧИСЛО, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:
f) Произведение вектора на число – это число.
НЕТ
Произведение ненулевого вектора на число - это вектор, коллинеарный данному (сонаправленный данному, если число положительное, имеющий противоположное направление, если число отрицательное), а его модуль равен модулю данного вектора, умноженному на модуль числа.
g) При скалярного произведения можно определить угол между векторами
ДА
Косинус угла между векторами равен скалярному произведению этих векторов, деленному на произведение их длин
отрезок - прямая, ограниченная с двух сторон (имеет начало и конец)
угол - фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки
треугольник - выпуклая фигура, образованная тремя отрезками, соединяющие три точки, не лежащие на одной прямой
перпендикуляр - луч, который образует с другим лучом угол в 90 градусов
медиана - луч, который делит отрезок на два равных друг другу отрезка
высота - перпендикуляр из определенного угла
окружность - геометрическое место точек, удаленных от одной точки (центра окружности) на равное растояние
св-ва равнобедренного треугольника - углы при основании равны, медиана является так же биссектрисой и высотой
признаки параллельных прямых - если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, если при пересечении их третьей прямой, образуемые внутренние углы, лежащие накрест, будут равны
признаки равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними, по трем сторонам, по стороне и двум прилежащим углам
свойства прямоугольного треугольника - сумма острых углов равна 90 градусов, медиана к гипотенузе равна ее половине, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, гипотенуза больше обоих катетов и меньше их суммы