АВ = 6 см, АС = 8 см, ВС = 10 см. Заметим, что сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей стороне, т.е. 36 + 64 = 100, значит тр-ник АВС прямоугольный, ВС - гипотенуза. Мы имеем пирамиду, боковые грани которой - равнобедренные тр-ки с боковыми сторонами МВ = МА = МС = 15 см. МО - расстояние от точки М до плоскости тр-ка, т.е. перпендикуляр. Прямоугольные тр-ки МОА = МОВ = МОС по гипотенузе (АМ = ВМ = СМ) и катету ОМ (он у них общий). Из равности этих тр-ков следует равность сторон ОА = ОВ = ОС. Значит О - центр окружности, описанной около тр-ка АВС. Тогда гипотенуза ВС является диаметром окружности, значит радиусы ОА = ОВ = ОС = 10 : 2 = 5 (см) как половина диаметра. Из любого прямоугольного тр-ка с вершиной в точке М вычислим по теореме пифагора расстояние от точки М до плоскости тр-ка АВС: МО = √(225 - 25) = √200 = 10√2 (см) ответ: 10√2 см
1)ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПЛОСКОСТИ ТРЕУГОЛЬНИКА СО СФЕРОЙ ОБРАЗУЕТ ОКРУЖНОСТЬ РАДИУСОМ - ИЗ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА ИМЕЕМ √(6²-3²)=5 СМ. таким образом имеем окружность радиусом 5 см вписанную в правильный треугольник . в правильном треугольнике высоты являются медианами и биссектрисами . . В точке пересечения делятся в соотношении 1/3 и 2/3 то есть 1/3 =5 см ; 2/3 = 10 см . По теореме пифагора найдем половину длины стороны √10²-5² =√75. Отсюда длина стороны равна 2√75. В ПРАВИЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ВСЕ СТОРОНЫ РАВНЫ !
Заметим, что сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей стороне, т.е. 36 + 64 = 100, значит тр-ник АВС прямоугольный, ВС - гипотенуза.
Мы имеем пирамиду, боковые грани которой - равнобедренные тр-ки с боковыми сторонами МВ = МА = МС = 15 см.
МО - расстояние от точки М до плоскости тр-ка, т.е. перпендикуляр.
Прямоугольные тр-ки МОА = МОВ = МОС по гипотенузе (АМ = ВМ = СМ) и катету ОМ (он у них общий). Из равности этих тр-ков следует равность сторон ОА = ОВ = ОС. Значит О - центр окружности, описанной около тр-ка АВС. Тогда гипотенуза ВС является диаметром окружности, значит радиусы ОА = ОВ = ОС = 10 : 2 = 5 (см) как половина диаметра.
Из любого прямоугольного тр-ка с вершиной в точке М вычислим по теореме пифагора расстояние от точки М до плоскости тр-ка АВС:
МО = √(225 - 25) = √200 = 10√2 (см)
ответ: 10√2 см