2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°. Значит, угол при вершине равен 180° - 55° - 55° = 70°. ответ: 70°.
3) Пусть х -- одна часть угла. Тогда угол А = 7х, угол В = 5х, угол С = 6х. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°. Тогда: 7х + 5х + 6х = 180 18х = 180 х = 10°
Получаем: угол А = 7*10 = 70°, угол В = 5*10 = 50°, угол С = 6*10 = 60°. ответ: 70°, 50°, 60°.
Воспользуемся формулой площади треугольника S=1/2*ab*sin С, где С - угол между сторонами а и b. Если углы треугольника обозначим как А, В, С, а стороны как а, b, c (соответственно 7, 9, 11), то получим значения площади S=63/2*sin C=77/2*sin B=99/2*sin A. Другая формула площади S=1/4*V(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)=1/4V27*5*9*13=3/4V195. 63/2sin C=3/4*V195 => sin C=3/4*V195*2/63=3/126*v195=1/42V195 (cos C)^2=1-(sin c)^2 => (cos C)^2=1-195/1764=65/588 => cos C=V65/588=1/14*V65/3=1/42V195. Аналогично находим cos B, cos A.
ответ: 76°.
2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°. Значит, угол при вершине равен 180° - 55° - 55° = 70°.
ответ: 70°.
3) Пусть х -- одна часть угла. Тогда угол А = 7х, угол В = 5х, угол С = 6х.
Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°.
Тогда:
7х + 5х + 6х = 180
18х = 180
х = 10°
Получаем: угол А = 7*10 = 70°, угол В = 5*10 = 50°, угол С = 6*10 = 60°.
ответ: 70°, 50°, 60°.