мы знаем, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.. одна диагональ есть.. нужно найти вторую, мы знаем , что диагонали пересекаются под прямым углом и точка пересевения делит диагонали пополам.. из прямоугольного трегольника находим половину другой диагонали.. 169-144=25 и корень из 25 равен 5 . следовательно вторая диагональ равна 10.. ну и находим площадь.. 24*10=240 и пополам 120..
или
диагональ делит диагональ на 2 равные части, значит 24:2=12 дальше по теореме пифагора: 13 в квадрате= 12 в квадрате + х в квадрате 169=144+х в квадрате х в квадрате=25 х1=5; х2= -5, что не удовлетворяет условию задачи х - это у нас половина второй диагонали, х=5, значит вторая диагональ равна 10 S ромба = 1/2 а*б, следовательно S ромба = 1/2 (24*10) = 1/2 * 240 = 120 ответ: S ромба = 120
Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена высота. Сторона параллелограмма дана ВС=19. Необходимо найти высоту h. Вообще-то она равна 14, т.е. удвоенное расстояние от точки К до стороны АВ. Надо доказать,что расстояние от точки К до стороны ВС равно расстоянию от точки К до стороны АВ. Соединим концы биссектрис углов А и В и обозначим буквами M и N. Полученная фигура ABNM - ромб. Доказывается равнобедренность треугольников ABN и AMN через равенство противолежащих углов. Проведем перпендикуляры из точки К к сторонам ВС и AD. Они равны как высоты равных треугольников и равны расстоянию от точки К к стороне АВ, т. е. равны 7. Таким образом высота параллелограмма равна 14. Площадь равна 14*19
мы знаем, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.. одна диагональ есть.. нужно найти вторую, мы знаем , что диагонали пересекаются под прямым углом и точка пересевения делит диагонали пополам.. из прямоугольного трегольника находим половину другой диагонали..
169-144=25 и корень из 25 равен 5 . следовательно вторая диагональ равна 10.. ну и находим площадь.. 24*10=240 и пополам 120..
или
диагональ делит диагональ на 2 равные части, значит 24:2=12
дальше по теореме пифагора: 13 в квадрате= 12 в квадрате + х в квадрате
169=144+х в квадрате
х в квадрате=25
х1=5; х2= -5, что не удовлетворяет условию задачи
х - это у нас половина второй диагонали, х=5, значит вторая диагональ равна 10
S ромба = 1/2 а*б, следовательно S ромба = 1/2 (24*10) = 1/2 * 240 = 120
ответ: S ромба = 120