Для начала найдем отрезок OL, где точка O - центр квадрата, лежащего в основании в эту же точку опускается высота, L- точка пересечения апофемы с плоскостью основания или боковой стороной квадрата основания, что одно и то же. OL=H*ctg60, где H - высота, ctg60 - катангенс угла в 60 градусов (Это будет половина стороны квадрата, лежащего в основании). OL=6 корней из 3. Площадь основания: S=(2*OL)^2, или сторона основания в квадрате. S=(2*6 sqrt(3))^2 = 4* 36 *3 =432 кв.см V=S*H/3=432*6/3=432*2=864 куб. см Все. ответ = 864 куб.см
Правильный 8-угольник делится радиусами описанной окружности, проведенными в его вершины на 8 равносторонних треугольников, сумма углов каждого из которых равна 180°. Угол при вершине такого треугольника равен 360° (полный круг), деленное на 8, то есть 45°. Тогда внутренний угол 8- угольника равен сумме углов при основании каждого из 8 равнобедренных треугольника: 180°-45°=135°. ответ: внутренний угол правильного 8 - угольника равен 135°. P.S. А проще - есть формула для определения угла правильного многоугольника: (n-2)*180°/n. В нашем случае 6*180°/8=135°.
Для начала найдем отрезок OL, где точка O - центр квадрата, лежащего в основании в эту же точку опускается высота, L- точка пересечения апофемы с плоскостью основания или боковой стороной квадрата основания, что одно и то же.
OL=H*ctg60, где H - высота, ctg60 - катангенс угла в 60 градусов (Это будет половина стороны квадрата, лежащего в основании).
OL=6 корней из 3.
Площадь основания:
S=(2*OL)^2, или сторона основания в квадрате.
S=(2*6 sqrt(3))^2 = 4* 36 *3 =432 кв.см
V=S*H/3=432*6/3=432*2=864 куб. см
Все. ответ = 864 куб.см