Основания трапеции параллельны, каждая боковая сторона при них - секущая. Поэтому сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 180°, так как они внутренние односторонние.
Обозначим трапецию АВСД. По условию ∠А:∠С=1:2
∠Д:∠В=7:8
Примем угол А=а, тогда угол С=2а.
Примем угол Д=7b, тогда угол В=8b
a+8b=180°
2a+7b=180°
Приравняем левые части уравнений:
а+8b=2a+7b⇒
b=a
Подставим в первое уравнение вместо b - а
Тогда а+8а=180°⇒
а=20°. Следовательно, ∠ВАД=20°, ∠АВС=8•20°=160°;
∠ВСД=2•20=40°; ∠СДА=7•20=140°.
1) <OCD = 35° 2) Р = 40 см.
Объяснение:
1). В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит треугольник АОD - равнобедренный с углом при вершине 70°. Тогда углы при основании равны (180 - 70):2 = 55° (сумма внутренних углов треугольника равна 180°). Итак, <ODA = 55°. Угол прямоугольника ADC = 90° и <ADC = <ODA + <ODC =>
<ODC = 90° - 55° = 35°. Но треугольник COD - равнобедренный. Следовательно, <OCD = <ODC = 35°.
2). В ромбе все стороны равны. Рассмотрим треугольник АВС. В нем АВ = ВС (значит треугольник равнобедренный), а угол при вершине В равен 60° (дано). Следовательно, треугольник АВС еще и равносторонний. АВ =АС = 10см.
Периметр ромба равен 4*10 = 40см.
Відповідь:
1)б, 2)б, 3)в, 4)а, 5)в, 6)в, 7)в, 8)г, 9)в, 10)г
Пояснення:8:
рівновеликі, це ті що мають однакові площі, отже знайдемо площу квадрата=8*8=64, отже площа прямокутника також 64=>що інша сторона=64/4=16.
9:Нехай одна сторона прям.=х, тоді інша=5х, перепишемо площу:500=х*5х; 500=х^2*5=>х=10.Отже одна сторона 10, а інша 50.Знайдемо периметр=(10+50)*2=120.
10:
У квадрату всі сторони рівні, позначили одну=а. За т. Піф. зн. а:36=а^2+а^2;36=2а^2, а^2=18–це і є наша площа