1) Так как СО = ОВ как радиусы окружности, то ΔСОВ - равнобедренный, и углы при его основании равны между собой:
∠С = ∠В.
2) ∠АОС - внешний угол треугольника СОВ. Согласно теореме о внешнем угле треугольника, ∠АОС равен сумме двух других углов треугольника СОВ, не смежных с ∠АОС , то есть:
1. PABCD - правильная пирамида. PO_|_ (ABCD) РА=10 см, РО=8 см, <POA=90° ΔPOA. по теореме Пифагора: AO²=PA²-PO² AO²=10²-8², AO²=36, AO =6 см. ΔADC: AC=2AO, AC=12 см, AD=DC=a по теореме Пифагора: AO²=AD²+CD² 12²=a²+a², 144=2a², a²=72, a=√72, a=6√2 см ответ: сторона основания АВ=6√2 см
2. Sбок.пов. =(1/2)Pосн*h h - апофему боковой грани правильной пирамиды найдем по теореме Пифагора из ΔАКР: PK_|_AB, AK=(1/2)AB, AK=3√2 см PA²=AK²+PK², 10²=(3√2)²+PK², PK²=100-18, PK²=82, PK=√82 см S=(1/2)*4*6√2*√82=12√164=12√(4*41)=24√41 S бок.=24√41 см²
У нас есть треугольник, со сторонами 4, 5 и 6 проводим высоту к стороне 6 пусть эта высота делит сторону 6 на икс и игрек тогда: x+y=6, откуда x=6-y (1) пусть высота Z.высота эта делит большой треугольник на два прямоугольных: 25=y^2+z^2 16=x^2+z^2 решаем эту систему, отнимая первое от второго: 9=y^2-x^2 (2) подставляем (1) в (2) 9=12y-36 y=45/12 x=9/4 Из одного из маленьких треугольников следует: x^2+z^2=16 подставляем икс равное x=9/4, получаем z примерно равно 3,2см ответ: высота, проведенная к большей стороне данного треугольника равна 3,2 см.
∠В = 55°; ∠С = 55°.
Объяснение:
1) Так как СО = ОВ как радиусы окружности, то ΔСОВ - равнобедренный, и углы при его основании равны между собой:
∠С = ∠В.
2) ∠АОС - внешний угол треугольника СОВ. Согласно теореме о внешнем угле треугольника, ∠АОС равен сумме двух других углов треугольника СОВ, не смежных с ∠АОС , то есть:
∠АОС = ∠С + ∠В.
Но так как ∠С = ∠В, то:
∠С = ∠В = 110° : 2 = 55°
ответ: ∠В = 55°; ∠С = 55°.