50°; 130°; 50°; 130°
Объяснение:
∆AKC- прямоугольный треугольник СК- высота.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°
<КАС+<КСА=90° →
<КСА=90°-<КАС=90°-25°=65°
Диагонали ромба являются биссектриссами углов.(свойство ромба)
<ВCD=2*KCA=2*65°=130°; (АС- биссектрисса угла <ВСD)
Сумма углов прилежащих к одной стороне ромба равна 180°
<ВСD+<ADC=180°, свойство ромба
<АDC=180°-<BCD=180°-130°=50°
Противоположные углы ромба равны.
<АDC=<ABC, свойство ромба
<ВСD=<BAD, свойство ромба
Zmeura1204
Объяснение:
2)
∆АВС- прямоугольный, равнобедренный треугольник. СВ=СА.
В равнобедренном треугольнике высота является медианой.
Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.
ВА=2*СК=2*4=8 ед.
ответ: ВА=8ед.
3)
Рассмотрим треугольник ∆NPK- прямоугольный треугольник.
<NPK=90°-<PNK=90°-60°=30°
NK- катет против угла <NPK=30°
NP=2*NK=2*5=10 ед.
<PNK=<PMN+<MPN, теорема о внешнем угле треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним.
<МPN=<PNK-<PMN=60°-30°=30°
<MPN=<PMN, следовательно ∆MNP- равнобедренный треугольник (углы при основании равны)
МN=NP=10ед.
МК=МN+NK=10+5=15ед
ответ: МК=15ед.
Задача довольно проста, если мы помним прямоугольный треугольник со сторонами 13, 12 и 5. И радиус окружности 5
А теперь для тех, кто не помнит треугольник.
Рассмотрим ΔАМО=ΔВМО, значит один из катетов в ΔАМО АМ=ВМ=24/2 = 12 см.
Второй катет АО=R, а гипотенуза ОМ=R+8 cм
Составим уравнение по Пифагору
R²+12²=(8+R)²
R²+144 = 64 + 16R +R²
16R = 80
R = 5 см