ответ:
формула площі трикутника за стороною та висотою
площа трикутника дорівнює половині добутку довжини сторони трикутника та довжини проведеної до цієї сторони висоти
s = 1 a · h
2
формула площі трикутника за трьома сторонами
формула герона
s = √p(p - a)(p - b)(p - c)
формула площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними
площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін помноженого на синус кута між ними.
s = 1 a · b · sin γ
2
формула площі трикутника за трьома сторонам і радіусом описаного кола
s = a · b · с
4r
формула площі трикутника за трьома сторонами і радіусом вписаного кола
площа трикутника дорівнює добутку півпериметра трикутника на радіус вписаного кола.
s = p · r
де s - площа трикутника,
a, b, c - довжини сторін трикутника,
h - висота трикутника,
γ - кут між сторонами a и b,
r - радіус вписаного кола,
r - радіус описаного кола,
p = a + b + c - півпериметр трикутника.
2
объяснение:
По углу 30 градусов и длине АВ можно найти все стороны треугольника АВС: АВ = 12см. BС= 8√3см. СA = 4√3 см. Также в прямоугольном треугольнике длина высоты раdна частному произведения катетов и гипотенузы (формула площади): AB*AC/BC=6см. Далее смотрим: в плоскости PAH треугольник PAH прямоугольный. По теореме пифагора находим гипотенузу PH = √(8*8 + 6*6) = 10см. Также можно сразу увидеть что это треугольник "золотой": стороны кратны 3:4:5, а угол прямой(поэтому можно узнать PH и без т. Пифагора)
