Question

Точка К принадлежит стороне ВС треугольника АВС. Найти отрезок АК если АВ=3см АС=9см, угол ВАС=120 СК/КВ = 2/1

Answer 1

sorry

АВ=3см АС=9см, угол ВАС=120 СК/КВ = 2/1

Объяснение:

Найти отрезок АК

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о пропорциях в треугольниках и использование теоремы синусов.

1) Найдем длину отрезка BC.

Так как SK/KV = 2/1, то можно представить, что его длина делится на 3 равные части: SK, KC и KV. Таким образом, SK = 2x, KC = x, KV = x.

Из этого следует, что BC = KC + KV = x + x = 2x.

2) Найдем угол ВСА.

Угол ВСА является дополнительным к углу ВАС. Так как угол ВАС = 120 градусов, то угол ВСА = 180 - 120 = 60 градусов.

3) Применим теорему синусов для нахождения отрезка АК.

Теорема синусов гласит: отношение любой стороны треугольника к синусу ей противолежащего угла равно одному и тому же отношению для любой другой стороны треугольника.

В нашем случае, можно записать соотношение: AK / sin(60 градусов) = AC / sin(ВСА).

4) Найдем длину стороны AC.

Известно, что АС = 9см.

5) Найдем синус угла ВСА.

Синус угла ВСА можно найти, используя соотношение sin(ВСА) = противолежащая сторона / гипотенуза треугольника, где гипотенуза - сторона, противолежащая прямому углу.

В нашем случае, гипотенуза - сторона AC = 9 см.

Таким образом, sin(ВСА) = AK / 9.

6) Подставим найденные значения в теорему синусов.

AK / sin(60 градусов) = 9 / sin(ВСА).

Так как sin(60 градусов) = √3/2, то получаем AK / (√3/2) = 9 / (AK / 9).

7) Решим полученное уравнение относительно AK.

Перемножим обе части уравнения на (√3/2):

AK = (9 * √3/2) / (AK / 9).

Умножим обе части на (AK / 9):

AK^2 = 9 * √3 / 2.

Возведем обе части уравнения в квадрат:

AK^2 = (9 * √3)^2 / 4.

AK^2 = 243 / 4.

AK = √(243 / 4).

AK = √(9 * 27 / 4).

AK = (3 * √27) / 2.

8) Упростим ответ:

AK = (3 * √(9 * 3)) / 2.

AK = (3 * 3 * √3) / 2.

AK = 9√3 / 2.

Таким образом, отрезок АК равен 9√3 / 2 см.