, найденный нами катет является меньшим, поэтому вращение треугольника происходит вокруг него, при этом образуется конус. Осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник, в котором боковые стороны равны образующей, а основание равно диаметру окружности, лежащей в основании конуса, в данном случае образующая равна гипотенузе, диаметр-двум большим катетам данного треугольника, а высота-меньшему катету, значит площадь сечения равна:
Дано:
△ABC;
AB + BC = 27 см;
AB + AC = 28 см;
BC + AC = 29 с;
Найти: P△ABC
P△ABC = AB + BC + AC
1) Выразим AB из первого уравнения:
AB = 27 - BC
Подставим то, что получилось сейчас во второе уравнение вместо AB:
27 - BC + AC = 28
-BC + AC = 28 - 27
AC - BC = 1 (т.е. AC на 1 больше, чем BC)
2)BC + AC = 29
Из пункта 1 => BC = (29 - 1) : 2
BC = 28 : 2
BC = 14 см
AC = BC + 1 => AC = 14 + 1 = 15 см
3)Теперь, когда нам известны AC и BC, мы можем найти AB:
т.к. AB + BC = 27:
AB + 14 = 27
AB = 27 - 14
AB = 13
4) P△ABC = 13 + 14 + 15 = 42 см
ответ: P△ABC = 42 см(Решение написала на русском, я просто украинский не знаю, но, всё же, надеюсь, что ))