Три окружности с центрами 01, 02, 03, и радиусами, равными 2 см, 4 см и 6 см, попарно касаются друг друга внешним образом. Най- дите площадь треугольника О1О2О3
Высота к гипотенузе --среднее геометрическое для отрезков гипотенузы, на которые высота разбивает гипотенузу))) один отрезок -- (х) другой отрезок -- (х+5) 6² = х*(х+5) х² + 5х - 36 = 0 по т.Виета корни (-9) и (4) х = 4 --один отрезок гипотенузы 4+5 = 9 --другой отрезок гипотенузы гипотенуза = 13 катет --среднее геометрическое для гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу))) один катет = √(13*4) = 2√13 другой катет = √(13*9) = 3√13 отношение площадей подобных фигур = квадрату коэффициента подобия)) два получившихся прямоугольных треугольника подобны, коэффициент подобия равен отношению гипотенуз (это пропорциональные стороны, т.к. они лежат против равных углов))) Эта высота делит площадь в отношении 4/9
Сами треугольники используются много где, т к это самая простая устойчивая фигура (например, может быть стул с тремя ножками, но никак не с двумя). В строительстве многие конструкции, так называемые "фермы" представляют собой скопление именно треугольников и как правило прямоугольных. Для укрепления конструкций чаще всего используются именно прямоугольные профили, как наиболее устойчивые и простые (а, значит, требуют меньших затрат материала и т д). Расчеты таких конструкций разрабатывались уже с древности. Не хочется здесь рассказывать про треугольные предметы быта или дизайна, но, возможно, автору вопроса это и не нужно?..)) Достаточно ли этого ответа?
на которые высота разбивает гипотенузу)))
один отрезок -- (х)
другой отрезок -- (х+5)
6² = х*(х+5)
х² + 5х - 36 = 0
по т.Виета корни (-9) и (4)
х = 4 --один отрезок гипотенузы
4+5 = 9 --другой отрезок гипотенузы
гипотенуза = 13
катет --среднее геометрическое для гипотенузы и
проекции этого катета на гипотенузу)))
один катет = √(13*4) = 2√13
другой катет = √(13*9) = 3√13
отношение площадей подобных фигур = квадрату коэффициента подобия))
два получившихся прямоугольных треугольника подобны,
коэффициент подобия равен отношению гипотенуз (это пропорциональные стороны, т.к. они лежат против равных углов)))
Эта высота делит площадь в отношении 4/9