BD = 45
CD = 32
Объяснение:
(см картинку из вопроса)
Точки D O C Образуют плоскость γ.
Прямая а содержится в плоскости γ (т.к. (·) O и C принадлежат плоскости γ).
Аналогично b ⊂ γ
A ∈ γ т.к. A ∈ a, a ⊂ γ
B ∈ γ т.к. B ∈ b, b ⊂ γ
AB ⊂ γ
AB одновременно принадлежит α и γ значит прямая AB является линией пересечения α и γ
Аналогично DC является линией пересечения β и γ
α || β, α,β ∩ γ ⇒ AB || DC (линии пересечения параллельны)
(смотри мою картинку)
Рассмотрим плоскость γ
Зеленые углы равны как накрестлежащие при параллельных прямых.
Красные углы тоже равны как накрестлежащие.
Желтые углы равны как вертикальные.
Треугольники OAB и OCD подобны по двум углам.
Значит 
Следовательно 
BD = OD + OB = 30 + 15 = 45
Следовательно CD = AB * 2 = 16 * 2 = 32
============
Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"
Бодрого настроения и добра!
Успехов в учебе!
BD = 45
CD = 32
Объяснение:
(см картинку из вопроса)
Точки D O C Образуют плоскость γ.
Прямая а содержится в плоскости γ (т.к. (·) O и C принадлежат плоскости γ).
Аналогично b ⊂ γ
A ∈ γ т.к. A ∈ a, a ⊂ γ
B ∈ γ т.к. B ∈ b, b ⊂ γ
AB ⊂ γ
AB одновременно принадлежит α и γ значит прямая AB является линией пересечения α и γ
Аналогично DC является линией пересечения β и γ
α || β, α,β ∩ γ ⇒ AB || DC (линии пересечения параллельны)
(смотри мою картинку)
Рассмотрим плоскость γ
Зеленые углы равны как накрестлежащие при параллельных прямых.
Красные углы тоже равны как накрестлежащие.
Желтые углы равны как вертикальные.
Треугольники OAB и OCD подобны по двум углам.
Значит
Следовательно
BD = OD + OB = 30 + 15 = 45
Следовательно CD = AB * 2 = 16 * 2 = 32
============
Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"
Бодрого настроения и добра!
Успехов в учебе!