Противоположные стороны параллелограмма параллельны, ABKD - трапеция.
Диагонали равны (AK=BD) - трапеция равнобедренная.
Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠KAD=∪KD/2
∠BDK=∪BK/2
∠BDK=∠KAD/3 => ∪BK =∪KD/3
Смежные стороны ромба равны, AB=AD.
Боковые стороны равнобедренной трапеции равны, AB=KD.
Равные хорды стягивают равные дуги.
∪AB=∪AD=∪KD
∪AB+∪BK+∪KD+∪AD =360 => 10/3 ∪KD =360 => ∪KD=108
∠ABK =(∪AD+∪KD)/2 =∪KD =108
Подробнее - на -
60°
Объяснение:
1) Вся окружность - это 360°.
х + 2х + 3х = 360°
6 х = 360°
х = 360 : 6 = 60°
2) Градусная мера дуги АС = 2х = 60 · 2 = 120°.
3) Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается:
∠АВС = 120 : 2 = 60°.
ответ: 60°.