Question

1)в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, докажите что данный четырёхугольник ромб 2)в параллелограмме abcd биссектриса тупого угла в пересекает сторону ad в точке f.
найдите периметр параллелограмма, если ав = 12 и af: fd = 4: 3.

Answer 1

Правило: биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный тр-к

  ( см.рис), тогда АF = AB = 12 см.

   Учитывая, что AF/ FD = 4/3, получим 12/ FD = 4/3,

                                                              4FD = 36

                                                               FD = 9 cм,

 т.о.  AD = 12 +9 = 21 ( cм).

Значит , Р = 2·(АВ  + АD ) = 2·(12 + 21) = 66 (cм).