Так как в равнобедренном треугольнике высота является и биссектрисой, то АD - биссектриса, значит угол А = 30°+30°=60°. Так как АD - высота, то угол АDC=90°, следовательно, треугольник АDC-прямоугольный. Угол С=90°-30°=60°(сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°).
Находишь угол А=60°(по решению сверху), пишешь, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол А=углу С. А дальше находишь угол В, отнимая от 180° 120°, и получаешь 60°.
АВС рівнобедренний. Висота AD є висотою,бісектрисою. А отже кут BAC ділиться навпіл а оскільки за умовою CAD=30градусів то кут BAD=CAD=30градуіс а отже кут А=30+30=60градусів і = куту С як кути при основі(властивість рівнобедренного трикутника) А кут В= 180-60-60=60см А отже виявляється що наш трикутник рівносторонній!
АВ = Рabcd : 4 = 12 : 4 = 3 см ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см
ΔABD равнобедренный, поэтому ∠ABD = ∠ADB, BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒ BB₁ = DD₁.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x. ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°. ∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.
Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится: cos 80° ≈ 0,1736 BB₁ = 9 / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2
В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника. Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника: - равенство углов при основании, - совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, - равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот), - пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии. Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.
60°,60°,60°.
Объяснение:
Так как в равнобедренном треугольнике высота является и биссектрисой, то АD - биссектриса, значит угол А = 30°+30°=60°. Так как АD - высота, то угол АDC=90°, следовательно, треугольник АDC-прямоугольный. Угол С=90°-30°=60°(сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°).
Угол В=180°-60°-60°=60°(сумма углов треугольника = 180°).
Либо же есть 2 вариант (попроще).
Находишь угол А=60°(по решению сверху), пишешь, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол А=углу С. А дальше находишь угол В, отнимая от 180° 120°, и получаешь 60°.