1. формула диагонали прямоугольника через 2 стороны прямоугольника (по теореме пифагора): 2. формула диагонали прямоугольника через площадь и сторону: 3. формула диагонали прямоугольника через периметр и сторону: 4. формула диагонали прямоугольника через радиус окружности (описанной): d = 2r 5. формула диагонали прямоугольника через диаметр окружности (описанной): d = dо 6. формула диагонали прямоугольника через синус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны противолежащей этому углу: 7. формула диагонали прямоугольника через косинус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны, которая прилегает к этому углу: 8. формула диагонали прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника: признаки прямоугольника. параллелограмм - это прямоугольник, если выполняются условия: - если диагонали его имеют одинаковую длину.- если квадрат диагонали параллелограмма равняется сумме квадратов смежных сторон.- если углы параллелограмма имеют одинаковую величину. стороны прямоугольника. длинная сторона прямоугольника является длиной прямоугольника, а короткая - ширина прямоугольника. формулы для определения длин сторон прямоугольника: 1. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диагональ и еще одну сторону: 2. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через площадь и еще одну сторону: 3. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через периметр и еще одну сторону: 4. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диаметр и угол α: a = d sinαb = d cosα 5. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диаметр и угол β: окружность, описанная вокруг прямоугольника. окружность, описанная вокруг прямоугольника - это круг, который проходит сквозь 4-ре вершины прямоугольника, с центром на пересечении диагоналей прямоугольника. формулы определения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника: 1. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через 2-е стороны: 2. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через периметр квадрата и сторону: 3. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через площадь квадрата: 4. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через диагональ квадрата: 5. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через диаметр окружности (описанной): 6. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через синус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны противолежащей этому углу: 7. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через косинус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны у этого угла: 8. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника: угол между стороной и диагональю прямоугольника. формулы для определения угла между стороной и диагональю прямоугольника: 1. формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через диагональ и сторону: 2. формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через угол между диагоналями: угол между диагоналями прямоугольника. формулы для определения угла меж диагоналей прямоугольника: 1. формула определения угла меж диагоналей прямоугольника через угол между стороной и диагональю: β = 2α 2. формула определения угла между диагоналями прямоугольника через площадь и диагональ:
∠АDВ=180°-60°-90°=30°
Рассмотрим ∠ВDА и ∠DВС, учитывая, что ВС∫∫АD(по определению трапеции): эти углы накрест лежащие при парал. прям. и сек. ⇒ они равны(по св-ву парал. прям) ⇒ ∠АDВ=∠СВD=30°.
При этом, ВD - так же биссектриса ∠D⇒∠АDВ=∠ВDС=30° ⇒ ∠D=60°
⇒ АВСD - равнобедренная трапеция(по признаку)
Найдем ∠DСВ. Рассмотрим ΔВСD: ∠В=∠D=30 ⇒ найдем ∠С по теореме о сумме ∠Δ: 180°-60°=120°
∠DCВ=∠АВС(по опр. равноб. трап.) ⇒ АВС=120°
ответ: 60°, 60°, 120°, 120°