1. Радиус окружности равен 2 дм. Как размещены прямая а и окружность, если расстояние от центра окружности к прямой равно : 1) 2,7 дм ; 2) 2 дм ; 3) 1,8 дм. Сделать схематические рисунки. 2. Из точки А к окружности с центром в точке О проведены две касательные АВ и АС (В и С - точки касания). Доказать, что луч ОА- биссектриса угла ВОС.
Обозначим точку пересечения биссектрисы ае и стороны сд (боковой стороны параллелограмма) за точку г. Теперь сосредоточимся на треугольнике аге.
Свойство биссектрисы говорит нам, что биссектриса разделяет угол на два равных угла. Таким образом, угол aед (aeg) будет равным углу гед (deg). Обозначим этот угол как θ.
Поскольку дополнительные углы внутри параллелограмма равны, уголед (edc) также будет равен углу aед (aeg), то есть θ.
Теперь у нас есть два угла θ в треугольнике аге и третий угол (аге) равен 180° - 2θ. Все углы треугольника в сумме дают 180°, поэтому мы можем записать:
θ + θ + (180° - 2θ) = 180°
Сокращаем эту уравнение и решаем его:
2θ + 180° - 2θ = 180°
180° = 180°
Уравнение верно, что значит, что наше предположение о равенстве углов было верным.
Теперь перейдем к нахождению периметра параллелограмма. Периметр - это сумма длин всех его сторон. Дано, что сторона сд равна 5 см.
Так как параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, все его стороны равны. Значит, сторона ad также равна 5 см.
Итак, периметр равен:
периметр = ad + ab + bc + cd
Так как ab = cd (параллелограмм), то периметр равен:
периметр = ad + ab + ab + cd = ad + 2ab + cd
Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы найти периметр параллелограмма.
Давайте предположим, что мы знаем значение стороны ab, обозначим его за b. Тогда периметр будет равен:
периметр = ad + 2b + 5
Однако нам неизвестно значение стороны ab, поэтому мы не можем найти точный периметр параллелограмма без дополнительной информации.
Что касается угла aed, то мы уже установили, что он равен θ. Используя ранее найденное значение θ, мы можем найти значение угла aed.