с рисунком Через вершини паралелограма та точку перетину його діагоналей проведено паралельні прямі до перетину з площиною, яка не має з паралелограмом спільних точок. Довжини відрізків цих прямих від двох суміжних вершин та точки перетину діагоналей паралелограма до площини відповідно дорівнюють 61, 45 та 51 см.
Обчисліть довжини відрізків від двох інших вершин паралелограма до цієї площини.
хоть с рисунком by
Площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов)))
гипотенуза АВ = 4 --это очевидно из получившейся трапеции...
а чтобы найти катеты не хватает известных углов)))
на рисунке есть два равных треугольника:
треугольник АВК равен половине равнобедренного треугольника с боковыми сторонами 4 ---по гипотенузе и острому углу)))
из этого очевидно: АК = 2*КВ
по т.Пифагора
4х² + х² = 16 ---> 5x² = 16
S(ABK) = (1/2)*x*2x = x² = 16/5 = 3.2