3√3/2 см.
Объяснение:
Если тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ещё не изучены, можно воспользоваться этим
1. Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда длина гипотенузы с = 2R = 2•3 = 6(см).
2. По условию один из острых углов треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. Напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, а = 6:2= 3 (см).
3. По теореме длина второго катета b = √(36 - 9) = √27 = 3√3(см).
4. S = 1/2ab,
S = 1/2• c • h, тогда
1/2•a•b = 1/2• c • h,
ab = ch,
h = (ab)/c = (3•3√3)/6 = 3√3/2 (см).
Дано: Прямоугольный треугольник АВС.
АВ=8см.
АС=4см
Найти: СВ-?; угол А и В.
СВ мы можем найти по теореме Пифагора, получается:
СВ^2=AB^2-AC^2
CB^2=8^2-4^2
CB^2=48
CB=4√3
Угол С=90 градусов.
Сторона АС равна половине АВ, отсюда следует, что сторона АС лежит напротив 30 градусам.
Вершина, то есть угол А=30 градусов.
Угол А+ угол В=90 градусов. Получается:
Угол В=90-30=60 градусов.
СВ=4√3
Угол А=30 градусов.
Угол В=60 градусов.