Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата. которую найдем как а√2, где а- сторона квадрата, она равна а= 8√2/4=2√2
Значит, искомый радиус 2√2*√2/2=2
ответ 2
Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
Отрезки KM, MN, KN являются средними линиями в треугольниках AOB, BOC, AOC.
a) KM||AB, MN||BC, KN||AC
KMN~ABC по трем параллельным сторонам
б) KM=AB/2, MN=BC/2, KN=AC/2
P(ABC) =2P(KMN) =44*2 =88 (см)
в) Отношение соответствующих отрезков (медиан, биссектрис, высот и любых отрезков, построенных сходным образом) в подобных треугольниках равно коэффициенту подобия.
k=AB/KM =2
Медианы ABC вдвое больше медиан KMN.
Р=8^2
Р=а*4
а=Р:4
а=8^2:4=2^2
Диаметр окружности=корень из 2^2²+2^2²=^16=4 (по теореме Пифагора)
Радиус= 1/2 диаметра=1/2*4=2
ответ: 2